क्षेत्रफळ व परिमिती महत्त्वाची सूत्रे/नियम/व्याख्या [Area and perimeter]

 

पृथ्वीचा जन्म कसा झाला?               पृथ्वीचा जन्म कसा झाला हा एक मोठा यक्षप्रश्न आहे. या प्रश्नाचा उलगडा   करण्यासाठी आजवर अनेक सिद्धान्त मांडण्यात आले. परमेश्वराने सुमारे ४.५ हजार  वर्षांपूर्वी पृथ्वीला निर्माण केले. या सिद्धान्तापासून सुमारे ४.५ अब्ज वर्षांपूर्वी एका  तेजोमेघापासून पृथ्वीचा जन्म झाला, इथपर्यंत अनेक सिद्धान्त प्रचारात आहेत. त्यांतील  काही सिद्धान्तांमध्ये सत्याचा थोडाफार अंश असण्याची शक्यता आहे.               पृथ्वी हा एकमेवाद्वितीय ग्रह आहे यात काही शंकाच नाही. याचे कारण केवळ याच ग्रहावर प्रगत जीवसृष्टी निर्माण झाली आहे. साऱ्या सूर्यमालेत पृथ्वीसारखा जीवसृष्टीला आधार देणारा एकही ग्रह नाही. आजपर्यंत २०० च्या वर परग्रह सापडले आहेत, त्यांपैकी एकही ग्रह पृथ्वीसारखा नाही.               इमॅन्यूएल कँट या जर्मन तत्त्वज्ञाने पृथ्वीच्या जन्माचा एक आराखडा १७५५ साली मांडला. एका तेजोमेघापासून सूर्य आणि ग्रह निर्माण झाले, असा कँट यांचा सिद्धान्त होता.  त्या सिद्धान्तात वेळोवेळी बदल करण्यात आले, पण मूळ सिद्धान्ताचा गाभा आजही  मान्यताप्राप्त आहे.               पिएरे सायमन द लाप्लास या फ्रेंच गणितज्ञाने १७९६ मध्ये कॅटच्या सिद्धान्तात   थोडे फेरफार केले आणि 'नेब्यूलर हायपॉथेसिस' या नावाने पृथ्वीच्या जन्माचा सिद्धान्त   मांडला. या सिद्धान्तानुसार अति प्राचीनकाळी अत्यंत संथ गतीने परिवलन करणारा  एक तेजोमेघ थंड होऊ लागला. त्यामुळे त्याचा आकार कमी होऊन त्याच्या परिवलनाचा वेग वाढला. परिवलनाचा वेग जसा वाढत गेला तसे अधिकाधिक केंद्रोत्सारी बल  तेजोमेघावर कार्य करू लागले.त्याचा परिणाम म्हणून तेजोमेघातील काही वस्तू अलग  होऊन त्यांची निरनिराळ्या अंतरावर कडी तयार झाली. कालांतराने या कड्यांमधील वस्तू एकत्र येऊन त्यांचे ग्रह बनले. पृथ्वी प्रथम वायुरूप  होती. नंतर तिचे द्रवात रूपांतर झाले व सरतेशेवटी थंड झाल्यावर ती घनरूप झाली,  असा लाप्लासचा सिद्धान्त सांगतो.               सूर्याची गती कमी का झाली, तेजोमेघ कोलमडून त्याचे सूर्यात रूपांतर होण्यासाठी  लागणारी गुरुत्वाकर्षीय ऊर्जा कुठून आली, कड्यांचे ग्रहांमध्ये रूपांतर कसे झाले, असे  अनेक प्रश्न लाप्लासच्या सिद्धान्तामधून निर्माण झाले. सूर्याजवळून जाणाऱ्या एका  ताऱ्याने सूर्याचे वस्तुमान आपल्याकडे खेचून घेतले. त्याचे निरनिराळ्या ठिकाणी पुंजके  बनले व त्या पुंजक्यांतून ग्रहांचा जन्म झाला, असा एक सिद्धान्त मांडण्यात आला होता.  त्यामध्ये थोडे बदल करून जेम्स जीन्स या शास्त्रज्ञाने तो १९१९ साली मान्य केला.  पृथ्वीच्या जन्माचा आधुनिक सिद्धान्त असा आहे. त्यामध्ये कॅट आणि लाप्लास यांनी  मांडलेल्या सिद्धान्तामधील काही गोष्टी मान्य करण्यात आल्या आहेत.. अति प्राचीन काळी एका अति नवताऱ्याचा (सुपरनोव्हा) स्फोट झाला. त्यामधून कार्बन, लिथीअम,  बेरिलियम यांच्यासारखी अनेक जड मूलद्रव्ये आणि इतर वस्तू अवकाशात उधळल्या  गेल्या. या वस्तू एका हायड्रोजनच्या भल्या मोठ्या मेघात मिसळल्या व त्याचे एका   तेजोमेघात (नेब्यूला) रूपांतर झाले. सुमारे ५ अब्ज वर्षांपूर्वी हा प्रसरण पावणारा  तेजोमेघ थंडावला, त्याचे आकुंचन सुरू झाले व त्याच्या परिवलनाचा वेग वाढला.  लवकरच त्याचे परिवलन करणाऱ्या तबकडीत रूपांतर झाले. तेजोमेघातील बहुतांश  वस्तुमान तबकडीच्या केंद्राशी एकवटले. त्यावेळी निर्माण झालेल्या प्रचंड दाबामुळे  केंद्रापाशी उच्च तापमान निर्माण झाले व 'आदि सूर्या'चा (प्रोटोसन) जन्म झाला.               केंद्रापासून वस्तुमान दूर अंतरावर होते त्याचे रूपांतर प्रथम लहान लहान कणांमध्ये झाले. हे कण परस्परांना टक्कर देत एकत्र येऊ लागले. हळूहळू त्यांचे अधिकाधिक मोठे आकार बनत गेले.  प्रथमतः त्यांमधून कित्येक किलोमीटर आकाराचे अशनींसारखे घन लघुग्रह  (प्लेनेटसिमल्स) निर्माण झाले. त्यांचीही आपापसांत टक्कर होत राहिली. त्यातून पृथ्वीच्या आकाराचा ग्रह निर्माण होण्यासाठी किमान एक ते १० कोटी वर्षे लागली                              असावीत. आद्य पृथ्वीचा विकास होत होत तिला आज असलेले स्वरूप कसे प्राप्त झाले, याचा इतिहास फार मोठा आहे. अगदी थोडक्यात पृथ्वीच्या विकासाचे टप्पे पुढीलप्रमाणे   ४.६ अब्ज वर्षांपूर्वी : तबकडीचे स्वरूप प्राप्त केलेल्या तेजोमेघामधील आद्य सूर्यापासून दूर  दूर अंतरावरील लहान लहान कण परस्परांशी टक्कर घेत घेत एकत्र येऊ लागले.  प्रारंभी तयार झालेले वस्तूंचे लहान लहान गोल एकमेकांशी टक्कर घेत अधिकाधिक  मोठे होत गेले. अंततोगत्वा त्यांचे ग्रहांच्या आकाराच्या मोठ्या गोलांत रूपांतर झाले.   ४.५ अब्ज वर्षांपूर्वी : नव्याने निर्माण झालेल्या पृथ्वीवर असंख्य सुट्या वस्तू येऊन धडका  देत होत्या, तसेच अंतर्भागातील किरणोत्सर्गी द्रव्यांच्या हासातूनही ऊर्जा निर्माण होत होती . या दोहोंच्या प्रभावाने पृथ्वी वितळली आणि तिचे द्रवात रूपांतर झाले.   ४.४५ अब्ज वर्षांपूर्वी : पृथ्वी द्रवरूप झाल्यामुळे लोहासारखी जड द्रव्ये केंद्राच्या दिशेत खाली गेली. काही काळाने त्यांच्यापासूनच पृथ्वीचा गाभा (कोर) बनला. पृथ्वीचा  पृष्ठभाग मात्र वितळलेल्या खडकांनी व्यापलेला होता. त्यांमधून बाष्प आणि कार्बन  डाय-ऑक्साइड यांच्यासारख्या हलक्या गोष्टी पृष्ठभागाबाहेर आल्या व त्यांचेच आद्य वातावरण बनले. याच काळात केव्हातरी मंगळाच्या आकाराच्या एका वस्तूने पृथ्वीला  धडक दिली. त्यामधून मुक्त झालेल्या वस्तूचे चंद्रात रूपांतर झाले.   ४.९ अब्ज वर्षांपूर्वी सूर्यावरून येणाऱ्या अत्यंत वेगवान सौरवाताने सूर्यमालेतील  उरल्यासुरल्या मोकळ्या वस्तूंना सूर्यमालेबाहेर घालवले. त्यामुळे पृथ्वीवर होणाऱ्या  आघातांचे प्रमाण कमी झाले. पृथ्वी थंड झाली. वातावरण बाष्पाच्या दाट मेघांनी भरून गेले.   ३.७५ अब्ज वर्षांपूर्वी : मेघ थंड झाले. बाष्पाचे पाण्याच्या थेंबांत रूपांतर झाले आणि  पृथ्वीवर अखंड धुवाधार पाऊस कोसळू लागला. त्या जोरदार पावसाने पृष्ठभागावरील  खडक थंड केले.   ३ अब्ज वर्षांपूर्वी : पावसाच्या पाण्याचे मोठमोठे पाणलोट सखल भागाकडे वाहू लागले  आणि पृथ्वीवरील प्रारंभिक सागर निर्माण होऊ लागले. या सागरांच्या पाण्यात हवेतील  कार्बन-डाय-ऑक्साइड मिसळू लागला आणि पृथ्वी आणखीनच थंड झाली.  २.५ अब्ज वर्षांपूर्वी पृथ्वीच्या जन्माच्या वेदना हळूहळू कमी झाल्या आणि दाट मेघांचे  आवरण दूर झाले. आकाशात सूर्य दर्शन देऊ लागला आणि पृथ्वी नावाचा निळा  ग्रह खऱ्या अर्थाने अस्तित्वात आला.