क्षेत्रफळ व परिमिती महत्त्वाची सूत्रे/नियम/व्याख्या [Area and perimeter]

 

कर्कवृत्त आणि मकरवृत्त या नावांचा अर्थ काय आहे?

             २३.५ अंश उत्तर अक्षांश वृत्त आणि २३.५ अंश दक्षिण अक्षांश वृत्त यांना अनुक्रमे कर्कवृत्त आणि मकरवृत्त अशी नावे फार प्राचीन काळी देण्यात आली होती. आता मात्र अक्षांशवृत्तांची ही नावे दिशाभूल करणारी झाली आहेत. त्यांचा आकाशातील कर्म आणि मकर राशीशी कोणताही संबंध राहिलेला नाही, तरीही तीच नावे अजूनही प्रचारात आहेत. त्यामुळे या विशिष्ट वृत्तांचा थोडा अधिक विचार करायला हरकत नाही.

 

कर्कवृत्त

दरवर्षी २१ मार्च रोजी सूर्य वसंत संपात बिंदूत प्रवेश करतो. त्या दिवशी दिनमान आणि रात्रीमान समसमान असते आणि सूर्य बरोबर पूर्व दिशेला उगवतो. त्यानंतर दिनमान वाढत जाते आणि सूर्याचा उदयबिंदू उत्तरेकडे सरकू लागतो. सरतेशेवटी दरवर्षी २२ जून रोजी सूर्य पूर्वबिंदूच्या सर्वाधिक उत्तरेला उगवतो. त्या दिवशी उत्तर गोलार्धातील दिनमान सर्वात मोठे असते. कर्कवृत्ताच्या दृष्टीने या दिवसालाच जास्त महत्त्व आहे, याचे कारण त्या दिवशी दुपारी १२ वाजता कर्कवृत्तावर सर्वत्र सूर्य बरोबर डोक्यावर म्हणजे खस्वतिक बिंदूवर (झेनिथ) येतो. त्या दिवशी सरळ उभ्या केलेल्या काठीची सावली दुपारी १२ वाजता पडणार नाही. २००० वर्षांपूर्वी या विशिष्ट दिवशी सूर्य कर्क राशीत असे त्यामुळेच या वृत्ताला कर्कवृत्त असे नाव देण्यात आले. वर्तमानकाळी मात्र २२ जून रोजी सूर्य निरयन मिथुन राशीच्या चार, पाच अंशांवर असल्याचे लक्षात येईल. वस्तुतः या वृत्ताला आता मिथुनवृत्त असे नाव द्यायला हवे.

 

मकरवृत्त :

               दरवर्षी २२ सप्टेंबर रोजी सूर्य शरद संपात बिंदूत प्रवेश करतो. त्या दिवशी पुन्हा एकदा दिनमान आणि रात्रीमान समसमान असतात. त्याही दिवशी सूर्य बरोबर पूर्व बिंदूवर उगवतो. त्यानंतर दिनमान कमी कमी होत जाते आणि सूर्याचा उदयबिंदू दक्षिणेकडे सरकू लागतो. सरतेशेवटी २२ डिसेंबर रोजी सूर्य पूर्व बिंदूच्या सर्वाधिक दक्षिणेला उगवतो. त्या दिवशी उत्तर गोलार्धातील दिनमान सर्वात लहान असते पण दक्षिण गोलार्धातील दिनमान सर्वांत जास्त असते. त्या दिवशी दुपारी १२ वाजता मकरवृत्तावर सर्वत्र सूर्य बरोबर डोक्यावर म्हणजे खस्वस्तिक बिंदूवर (झेनिथ) येतो. त्या दिवशी मकरवृत्तावर सरळ उभ्या केलेल्या काठीची सावली दुपारी १२ वाजता दिसणार नाही. २००० वर्षांपूर्वी या विशिष्ट दिवशी सूर्य मकर राशीत असे. त्यामुळेच या वृत्ताला मकरवृत्त असे नाव देण्यात आले. वर्तमानकाळी त्या दिवशी सूर्य निरयन धनु राशीत असल्याचे लक्षात येईल.